Da questi strani oggetti, i numeri naturali 1, 2, 3, ..., nasce una delle più grandi avventure della mente umana, che prende forma già alcune migliaia di anni fa principalmente nel bacino mediorientale, in India e in Cina. Apprendiamo dell’esistenza dei numeri naturali fin dall’infanzia per tradurre in termini linguistici il senso primordiale della numerosità, presente a livello elementare anche nei neonati e negli animali.

Scrisse Kronecker Dio ha creato i numeri naturali, il resto è opera dell'uomo. La riflessione sui numeri, l’esigenza di usarli in casi concreti, le necessità della geometria porteranno, infatti, di passo in passo alla costruzione di insiemi numerici sempre più ampi: i numeri interi relativi, i razionali e, infine, con Dedekind, i numeri reali. Ma la storia non finisce qui: a un certo momento arrivano Robinson e Conway...

Nel seminario, pur restando nell’ambito di una trattazione semplice, si seguirà lo sviluppo storico della teoria dei numeri e si analizzeranno brevemente alcuni dei numerosi problemi che essi pongono.




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